已知△ABC中,∠BAC=90°,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.(1)求证:BO平分∠ABC;(2)则∠DAO+∠AED=()度;(3)则

题目简介

已知△ABC中,∠BAC=90°,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.(1)求证:BO平分∠ABC;(2)则∠DAO+∠AED=()度;(3)则

题目详情

已知△ABC中,∠BAC=90 °,点D,E在BC边上,且BA=BE,CA=CD,作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE.
(1)求证:BO平分∠ABC;
(2)则∠DAO+∠AED=(     )度;
(3)则∠DOE的度数为(     )度.
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:证明:(1)∵OA=OE,BO=BO,BA=BE,
∴△OAB≌△OEB.
∴∠ABO=∠EBO.
即BO平分∠ABC.
(2)90 ;
(3)90.

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