已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE。-九年级数学

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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE。-九年级数学

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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证:AF=BE。

题型:证明题难度:中档来源:广西自治区中考真题

答案

解:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠DAB=∠CBA,AD=BC,
又∵DE=CF,
∴AE=BF,
在△AFB与△BEA中,
∴△AFB≌△BEA(SAS),
∴AF=BE。

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