首页 > 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。（1）说明：AB=AC；（2）连结AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由。-八年级数学

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。（1）说明：AB=AC；（2）连结AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由。-八年级数学

题目简介

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。（1）说明：AB=AC；（2）连结AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由。-八年级数学

题目详情

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。

（1）说明：AB=AC；
（2）连结AO，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由。

题型：解答题难度：中档来源：江苏期中题

答案

解：（1）在△DBC和△ECB中：
∴△DBC≌△ECB（SAS），
∴∠DCB=∠EBC，
∴AB=AC；
（2）∵∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上，
又∵AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
因此AO是线段BC的垂直平分线。

上一篇 : 已知：如图1，O为正方形ABCD的中心
下一篇 : 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上

更多内容推荐