已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的-八年级数学

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• 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，（1）旋转中心是点________；（2）旋转角最少是________度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点
• 如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，连结DE并延长DE交AB延长线于F。求证：CD=BF。-九年级数学
• 已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点。（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与-
• 如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC。（1）判断四边形ABDC的形状，并说明理由；（2）若∠ABD=50°，BD的垂直平分线交BC于F，E为垂足，连结AF，求∠CAF的大小。
• 已知：如图所示，点A、E、F、D在同一直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，且BF=CE，求证：（1）AB=DC；（2）AB∥DC。-九年级数学
• 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8
• 如图，已知A，F，C，D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE，请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。解：∵AF=CD（）∴AF+FC=CD+_________即AC=DF在△A
• 已知：如图，AC⊥CD，BD⊥CD，AB的垂直平分线EF交AB于E，交CD于F，且AC=FD，求证：△ABF是等腰直角三角形。-八年级数学
• 如图所示，已知：CE=DF，AC=BD，∠1=∠2，求证：∠A=∠B。-七年级数学
• 在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线
• 如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AD=12，BD=5，求DE的长。-七年级数学
• 如图：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE=CF。求证：（1）∠OEC=∠OFD；（2）CE=DF。-九年级数学
• 已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，B
• 已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，求证：DE=DF。-九年级数学
• 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，BE平分∠ABC交AC于点E，EF⊥AB，垂足为F。（1）求EF的长度；（2）作CD⊥AB，垂足为D，CD与BE相交于G，试说明：CE
• 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，以AB为一边作等边三角形ABE，点E正好落在CD上。（1）填空：∠BEC=______度；（2）试说明：BC=DC。-八年级数
• 如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE=CF。-九年级数学
• 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD=CD，求证：AB=AC。-八年级数学
• 已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D。①在图甲中，证明：PC=PD；②在图乙中，点G是-
• （1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线。（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，Rt△ABC中，∠C=9
• 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC。-八年级数学
• 如图△ABC与△A′B′C′，已知BB′=CC′，∠A=∠A′，添一个条件使△ABC≌△A′B′C′，则需补充的条件是（）。-七年级数学
• 把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。-七年级数学
• 如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，如何说明OB=OC呢？解：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB（）又∵BD=CE（）BC=CB（）∴△BCD≌△CBE（）∴∠（
• 如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E，请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=
• 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S△ABF=S平行四边形ABCD。-九年级数学
• 如图，EG//AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）。①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG//AF，_______=______
• 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC-BD，则∠B∶∠C的值是（）。-九年级数学
• 你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人-九年级数学
• 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的点，如在不连接其它线段的前提下，再增加一个条件（），就可推得BE=DF。-八年级数学
• 如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，与∠AOB的平分线交于点F，（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，则OF：FE的值为（）
• 如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O。（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相-八年级数学
• 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD。-九年级数学
• 如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；（2）将图1中-
• 在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=[]A.9B.10C.11D.12-七年级数学
• 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，∠CBA=32°，求∠EFD的度数。-七年级数学
• 已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ADC=120°，将一块足够大的三角尺MNB的30°角顶点与四边形顶点B重合，当三角尺的30°角（∠MBN）绕着点B旋转时，它的两边分别交边
• 如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，求证：OD=OC。-九年级数学
• 如图，D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数是[]A．45°B．55°C．60°D．75°-九年级数学
• 阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明。已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE求证：AB=CD分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三-八年级数学
• 如图，A，E，B，D在同一直线上，在△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC//DF。（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）你还可以得到的结论是_____。（写出一个即可，不再添加其他线段，
• 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条-八年级数学
• 如图，矩形纸片ABCD中，E是AD的中点且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB长度为（）。-九年级数学
• 如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF。（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形A-九
• 如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD，并给出证明。你添加的条件是：_______；证明：______
• 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OB=OC，OA=OD。求证：∠ABC=∠DCB。-九年级数学
• 如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．（1）求证：PO⊥AB；（2）若BC=1，则PO的长是()．-九年级数学
• 在面积为的等边△ABC中，AD是BC边上的高，E、F是AD边上的任意两点，则阴影部分的面积是[]A.B.C.D.4-七年级数学
• 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开
• 已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE。请判断EF与BC的关系，并说明理由。-七年级数学