已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC。求证:DE=FB。-九年级数学

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已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC。求证:DE=FB。-九年级数学

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已知,在△ABC中,DE∥AB,FG∥AC,BE=GC。求证:DE=FB。

题型:证明题难度:中档来源:江苏期中题

答案

证明:∵DE∥AB,
∴∠B=∠DEC,
又∵FG∥AC,
∴∠FGB=∠C,
∵BE=GC,
∴BE+EG=GC+EG即BG=EC,
在△FBG和△DEC中

∴△FBG≌△DEC,
∴DE=FB。

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