如图，E是正方形ABCD的边BC的中点，F是CD上一点，AE平分∠BAF。求证：AF=BC+CF。-八年级数学

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• 已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）。（1）探究AE′与BF′的数量
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• 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE。（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°
• 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由。-九年级数学
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• 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证：BC∥EF。-七年级数学
• 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF，当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请-九年
• 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于。求证：BE=DF。-九年级数学
• 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。-八年级数学
• （1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。（2）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD
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• 已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC。求证：DE=FB。-九年级数学
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• 我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90°，如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=。下列结论：①△APD≌△AEB；②
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• 如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）请说明：DE=DF；（2）请说明：BE2+CF2=EF2；（3）若BE=6，CF=8
• 如图，已知A，F，C，D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE，请将下面说明EF=CB的过程和理由补充完整。解：∵AF=CD（）∴AF+FC=CD+_________即AC=DF在△A
• 已知：如图，AC⊥CD，BD⊥CD，AB的垂直平分线EF交AB于E，交CD于F，且AC=FD，求证：△ABF是等腰直角三角形。-八年级数学
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• 在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中点，DG⊥AC交AB于点G。（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与CF，过点F作FH⊥FC，交直线
• 如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点，（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AD=12，BD=5，求DE的长。-七年级数学
• 如图：正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE=CF。求证：（1）∠OEC=∠OFD；（2）CE=DF。-九年级数学
• 已知正方形ABCD。（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，B
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• 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，以AB为一边作等边三角形ABE，点E正好落在CD上。（1）填空：∠BEC=______度；（2）试说明：BC=DC。-八年级数
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• （1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线。（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，Rt△ABC中，∠C=9
• 已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC。-八年级数学
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• 如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E，请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=
• 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S△ABF=S平行四边形ABCD。-九年级数学