如图,在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的高,∠BAC=50°。(1)利用尺规作图,经过A、B两点作出⊙O,且圆心O在AD上;(2)连接OB、OC,求∠BOC的度数。-九年级数学

题目简介

如图,在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的高,∠BAC=50°。(1)利用尺规作图,经过A、B两点作出⊙O,且圆心O在AD上;(2)连接OB、OC,求∠BOC的度数。-九年级数学

题目详情

如图,在△ABC中AB=AC,AD是BC边上的高,∠BAC=50°。
(1)利用尺规作图,经过A、B两点作出⊙O,且圆心O在AD上;
(2)连接OB、OC,求∠BOC的度数。

题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:(1)作图“略”;
(2)∵AB=AC,AD是BC边上的高,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ACO和△ABO中,

 ∴CO=BO,
即d=r,
∴点C在⊙O上,
∴∠BOC=2∠BAC=100°。

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