如图,已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。求证:∠DAN=∠BCM。-九年级数学

题目简介

如图,已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。求证:∠DAN=∠BCM。-九年级数学

题目详情

如图,已知点M、N分别是□ABCD的边AB、DC的中点。
求证:∠DAN=∠BCM。

题型:证明题难度:中档来源:四川省中考真题

答案

证明:∵ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,∠B=∠D,AD=BC,
又∵点M、N分别是AB、DC的中点,
∴BM=DN,
在△ADN和△CBM中,
BM=DN,∠B=∠D,BC=AD ,
∴△ADN≌△CBM(SAS),
∴∠DAN=∠BCM。

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