△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。-九年级数学

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• 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=________
• 已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF。求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF。-八年级数学
• 如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N。（1）求证：MD=MN；（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余
• 四边形ABCD是正方形。（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；（2）在（1）中，线段EF与AF、BF的等
• 已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC，求证：AB=AE。-八年级数学
• 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．（1）证明：EF=CF；（2）当tan∠ADE=时，EF=（）．-九年级
• 已知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC。求证：AE=DE。-八年级数学
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC。求证：AB=AD+BC。-八年级数学
• 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC。（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边-八
• 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC。（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长。-八年级数学
• 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。-八年级数学
• 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是[]A.8B.9C.10D.12-八年级数学
• （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点，若∠AMN=90°，求证：AM=MN。下面给出一种证明的思路，你可以按这一-
• 如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=（）．-七年级数学
• 下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②三个角对应相等的两个三角形全等；③同角的补角相等；④全等三角形对应边相等。则正确命题的个数是[]A.1个B.2个C.3个D.4个-九年级数学
• 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF=∠OBE，求证：OE=OF。-八年级数学
• 如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。-八年级数学
• 如图，已知ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF。-八年级数学
• 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC。
• 如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由。-九年级数学
• 如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。-八年级数学
• 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件______。-
• 如图所示，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，试说明AF=DE。-七年级数学
• 如图，AC，BD相交于O，且AB=DC，AC=BD，试说明OB=OC。-八年级数学
• （1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F，若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积。（用S表示）-
• 如图，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF。求证：BE=DF。-八年级数学
• 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=（）度；（3）则
• 如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=_________。-七年级数学
• 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。求证：BE=CE。-八年级数学
• （1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥
• 如图所示，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。-八年级数学
• 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一-八年级数学
• 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、
• 已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，求证：AB=DC。-九年级数学
• 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF。-八年级数学
• 如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°，请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论。-八年级数学
• 如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。（1）求证：AE=CF；（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论。-九年级数学
• 如图，AB，CD相交于E，现给出如下三个论断：①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE。请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题。（1）在构成的所有命题中，真命题有（）个-九年级数
• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB，点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则∠DPE=（）度。-八年级数学
• 如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°。（1）求证：DF+BE=EF；（2）则∠EFC的度数为_________；（3）则△AEF的面积为__
• 直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点，（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM；（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值。-九年级数学
• 如图，∠C=∠D，CE=DE，求证：AE=BE。-九年级数学
• 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数。-九年级数学
• 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F。求证：OE=OF。-八年级数学
• 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF，求证：AF=BE。-九年级数学
• 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是[]A、△ABC≌△DEFB、∠DEF=90°C、AC=DFD、EC=CF-九年级数学
• 在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D-八年级数学
• 如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G，试说明：∠BFG=∠CGF。-八年级数学
• 已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF。（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数
• 如图所示，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为[]A.22°B.52°C.60°D.82°-