如图,M为正方形ABCD边AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N。(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”,其余

题目简介

如图,M为正方形ABCD边AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N。(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”,其余

题目详情

如图,M为正方形ABCD边AB的中点,E是AB延长线上的一点,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N。
(1)求证:MD=MN;
(2)若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”,其余条件不变,则结论“MD=MN”成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:甘肃省中考真题

答案

解:(1)取AD的中点F,连结FM
易证

(2)结论“”仍成立
证明如下:
上截取,连结






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