如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。-八年级数学

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• （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点，若∠AMN=90°，求证：AM=MN。下面给出一种证明的思路，你可以按这一-
• 如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=（）．-七年级数学
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• 如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。-八年级数学
• 如图，已知ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF。-八年级数学
• 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC。
• 如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由。-九年级数学
• 如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。-八年级数学
• 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论；（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件______。-
• 如图所示，已知AB=CD，AE=DF，CE=BF，试说明AF=DE。-七年级数学
• 如图，AC，BD相交于O，且AB=DC，AC=BD，试说明OB=OC。-八年级数学
• （1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F，若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积。（用S表示）-
• 如图，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF。求证：BE=DF。-八年级数学
• 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=（）度；（3）则
• 如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=_________。-七年级数学
• 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。求证：BE=CE。-八年级数学
• （1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥
• 如图所示，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。-八年级数学
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• 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。（1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、
• 已知：如图，点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD垂足为F、E，BF=CE，求证：AB=DC。-九年级数学
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• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB，点E，F分别在AD，AB上，AE=BF，DF与CE相交于P，则∠DPE=（）度。-八年级数学
• 如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°。（1）求证：DF+BE=EF；（2）则∠EFC的度数为_________；（3）则△AEF的面积为__
• 直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点，（1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM；（2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值。-九年级数学
• 如图，∠C=∠D，CE=DE，求证：AE=BE。-九年级数学
• 如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED。（1）写出图中所有的全等三角形；（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数。-九年级数学
• 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，与BC，AD分别相交于点E，F。求证：OE=OF。-八年级数学
• 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF，求证：AF=BE。-九年级数学
• 如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是[]A、△ABC≌△DEFB、∠DEF=90°C、AC=DFD、EC=CF-九年级数学
• 在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D-八年级数学
• 如图，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G，试说明：∠BFG=∠CGF。-八年级数学
• 已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF。（1）当DG=2时，求△FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数
• 如图所示，在△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为[]A.22°B.52°C.60°D.82°-
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• 全等图形的形状和大小都相同。[]-七年级数学
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• 已知：如图，C是∠AOB的平分线上的点，连接AC，BC，若_____（添加一个条件）。求证：AC=BC。-九年级数学
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• 如图，AB=AC，AE=AD，则①△ABD≌△ACE、②△BOE≌△COD、③O在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是[]A．①B．①②C．①②③D．②③-九年级数学
• 如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点，（1）求证：MB=MD；（2）求证：ME=MB。-九年级数学
• （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°。求证：BE=CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，说明：MN∥BC且MN=（BC-AD）。-八年级数学
• 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E，交BC于N，试说明：AE=CN。-八年级数学