如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC.BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。-八年级数学

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• △ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。-九年级数学
• 如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．（1）当BD的长度为_________时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形；（2）若
• 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=________
• 已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF。求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF。-八年级数学
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• 四边形ABCD是正方形。（1）如图1，点G是BC边上任意一点（不与B、C两点重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE；（2）在（1）中，线段EF与AF、BF的等
• 已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC，求证：AB=AE。-八年级数学
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• 已知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC。求证：AE=DE。-八年级数学
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC。求证：AB=AD+BC。-八年级数学
• 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC。（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边-八
• 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC。（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长。-八年级数学
• 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。-八年级数学
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• 如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC。-八年级数学
• 如图，已知ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF。-八年级数学
• 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC。
• 如图所示，△ACD和△BCE都是等边三角形，△NCE经过顺时针旋转得到△MCB。（1）旋转中心是什么？旋转了多少度？（2）如果连接MN，那么，△MNC是什么三角形？请说明理由。-九年级数学
• 如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。-八年级数学
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• 如图，AC，BD相交于O，且AB=DC，AC=BD，试说明OB=OC。-八年级数学
• （1）如图1，在正方形ABCD中，O为正方形的中心，∠MON绕着O点自由的转动，角的两边与正方形的边BC、CD交于E、F，若∠MON=90°，正方形的面积等于S．求四边形OECF的面积。（用S表示）-
• 如图，已知E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF。求证：BE=DF。-八年级数学
• 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=（）度；（3）则
• 如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=_________。-七年级数学
• 如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。求证：BE=CE。-八年级数学
• （1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AM⊥
• 如图所示，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD。求证：BC=AD。-八年级数学
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• 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF。-八年级数学
• 如图所示，在ABCD中，∠ABC=60°，且AB=BC，∠MAN=60°，请探索BM，DN与AB的数量关系，并证明你的结论。-八年级数学
• 如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF。（1）求证：AE=CF；（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论。-九年级数学
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• 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF，求证：AF=BE。-九年级数学
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