如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，试说明AD=CD。-八年级数学

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• 如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明。-九年级数学
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• 如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E。求证：ED=CE+BD。-七年级数学
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• 如图，已知△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB=6，BD=5，AD=4，那么BC的长度是（）。-八年级数学
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• 如图所示，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E。求证：AE=BD+DE。-九年级数学
• 如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，B、C、G三点在一条直线上，且边长为2和3，在BG上截取GP=2，连结AP、PF。（1）观察猜想AP与PF之间的大小关系，并说明理由。（2）图-
• 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长。请说-七年级数学
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• 如图，半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P．（1）求证：PO⊥AB；（2）若BC=1，则PO的长是_________．-九年级数学
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• 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2
• 正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，则EF的长为（）。-八年级数学
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• 如图，△ABD≌△CDB，那么∠A=（），∠1=（），AB∥（），∠3=（），AD∥（）。-八年级数学
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• 如图，AB=DC，AC=DB，你能说明图中∠1=∠2的理由吗？-八年级数学
• 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC.BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证：OE=OF。-八年级数学
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• 如图，若△ABC≌△EFC，且CF=3cm，∠EFC=64°，则BC=（）cm，∠B=（）。-八年级数学
• 如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD。求证：BE=AC。-九年级数学
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• 已知△ABC中，∠BAC=90°，点D，E在BC边上，且BA=BE，CA=CD，作△ADE的外接圆⊙O并连接OA、OD、OE．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）则∠DAO+∠AED=________
• 已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF。求证：（1）BE=DF；（2）BE∥DF。-八年级数学
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• 已知：如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，BC=ED，∠ACD=∠ADC，求证：AB=AE。-八年级数学
• 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．（1）证明：EF=CF；（2）当tan∠ADE=时，EF=（）．-九年级
• 已知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC。求证：AE=DE。-八年级数学
• 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD交CD于点E，且DE=EC。求证：AB=AD+BC。-八年级数学
• 如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC。（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边-八
• 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC。（1）求证：AD=AE；（2）若AD=8，DC=4，求AB的长。-八年级数学
• 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。-八年级数学
• 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是[]A.8B.9C.10D.12-八年级数学
• （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点，若∠AMN=90°，求证：AM=MN。下面给出一种证明的思路，你可以按这一-
• 如图，△ABC中，∠ABC=∠BAC=45°，点P在AB上，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D，E，已知DC=2，则BE=（）．-七年级数学
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• 如图，已知ABCD的对角线相交于点O，OE⊥AD于E，OF⊥BC于F，求证：OE=OF。-八年级数学
• 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC。
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• 如图所示，已知：△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC垂足为D，点E在AD上，且DE=CD，求BE=AC。-八年级数学