如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由。-七年级数学

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如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由。-七年级数学

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如图,B、E、F、C在同一直线上,AF⊥BC于F,DE⊥BC于E,AB=DC,BE=CF,你认为AB平行于CD吗?说说你的理由。
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

证明:因为AF垂直于BC于F,DE垂直于BC于E          
所以∠AFE=∠DEC=直角          
因为BE=CF          
所以BF=CE          
又因为AB=DC  
所以Rt△ABF≌Rt△DCE(H,L)  
所以∠B=∠C            
所以AB//CD 。

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