数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为.-高二数学

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数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为.-高二数学

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数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和为    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

2n+1-n-2
该数列的通项公式an=1+2+22+…+2n-1=2n-1.
故Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n=2n+1-n-2.

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