首页 > 如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与y轴负方向成45°角）的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外-物理

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与y轴负方向成45°角）的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外-物理

题目简介

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与y轴负方向成45°角）的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外-物理

题目详情

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E1，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E2，且E1=E2=5N/C，在图中虚线（虚线与y轴负方向成45°角）的右侧和x轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2T．有一长L=5
2
m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O'点，另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球，小球可绕O'点在竖直平面内转动，OO'间距为L，与x轴正方向成45°角．先将小球放在O'正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放，当小球进入磁场前瞬间绳子绷断．重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小球刚进入磁场区域时的速度．
（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功．
（3）小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上所用的时间及打在x轴上点的坐标．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）小球先做匀加速直线运动，直到绳子绷直，设绳绷紧前瞬间速度为v，绳子刚绷紧后小球速度大小为v2，进入有磁场的区域时速度的大小为v3，
则   v2=2ax    
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而   F合=
2
mg=ma
又小球运动的位移为  x=
2
L 
绳子绷紧后：v2=vcos45°
由动能定理：Mg•
2
2
L-qE1（L-
2
2
L）=class="stub"1
2
M
v23
-class="stub"1
2
M
v22

联立解得：v3=10
2
m/s 
（2）设细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功为W，根据动能定理得
   W=class="stub"1
2
Mv22
-class="stub"1
2
Mv2
解得，W=-5
2
J
（3）小球进入磁场后，由于qE2=Mg，小球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
  qv3B=m
v23
R

得 R=
Mv3
qB
=
5
2
2
m，T=class="stub"2πM
qB
=class="stub"π
2
s
小球在运动半周后以v3出磁场，做匀速直线运动直到打到x轴上
匀速运动的时间t=class="stub"2R
v3
，小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上运动的总时间
t总=t+class="stub"T
2
=(0.5+class="stub"π
4
)S=1.3s
小球打到x轴上的位置坐标为（-10m，0）
答：
（1）小球刚进入磁场区域时的速度是10
2
m/s．
（2）细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功是-5
2
J．
（3）球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在x轴上所用的时间是1.3s，打在x轴上点的坐标为（-10m 0）．

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