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如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块-物理
题目简介
如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块-物理
题目详情
如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的B、C点时,无机械能损失.求:
(1)小物块通过B点时速度v
B
的大小;
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小;
(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)物块从A点运动到B点的过程中,
由机械能守恒得:
mgh=
class="stub"1
2
m
V
2B
解得:
V
B
=
5gR
(2)物块从B至C做匀速直线运动
∴vC=vB=
5gR
物块通过圆形轨道最低点C时,做圆周运动,
由牛顿第二定律有:
F
N
-mg=
m
V
2
R
解得:FN=6mg
(3)设物块能从C点运动到D点,
由机械能守恒得:
class="stub"1
2
m
V
2B
=mg•2R+
class="stub"1
2
m
V
2D
∴
V
D
=
gR
物块做圆周运动,通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1,
由牛顿第二定律得:
mg=m
v
D1
2
R
vD1=
gR
故正好通过D点.
(1)小物块通过B点时速度vB的大小为
5gR
;
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小为6mg;
(3)小物块正好通过圆形轨道的最高点D.
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(1)小物块通过B点时速度vB的大小;
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(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.
答案
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mgh=
解得:VB=
(2)物块从B至C做匀速直线运动
∴vC=vB=
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FN-mg=
解得:FN=6mg
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由机械能守恒得:
∴VD=
物块做圆周运动,通过圆形轨道的最高点的最小速度设为vD1,
由牛顿第二定律得:
mg=m
vD1=
故正好通过D点.
(1)小物块通过B点时速度vB的大小为
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