“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速-物理

题目简介

“嫦娥三号”探月卫星计划于2013年在西昌卫星发射中心发射升空．若该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则（　　）

A．月球表面处的重力加速度为

B．月球的质量与地球的质量之比为

C．卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π

R2G1

gG2

D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

G2R2

G1R1

题型：多选题难度：中档来源：不详

A、该卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，
地球表面处的重力加速度为g，
根据重力表达式G=mg得：月球表面处的重力加速度为

g．故A正确．
B、忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
class="stub"GMm

=mg
M=

gR2

已知地球半径为R1，月球半径为R2，
所以月球的质量与地球的质量之比

，故B错误．
C、研究卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
class="stub"GMm

m•4π2R

T=2π

①
而M=

gR2

②
所以由①②得卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2π

R2G1

gG2

，故C正确．
D、根据第一宇宙速度定义得
v=

class="stub"GM

所以月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

G2R2

G1R1

，故D正确．
故选ACD．