如图所示,边长为a的正三角形ABC将平面分为两个区域,在三角形内区域存在垂直于纸面的匀强磁场,在三角形外区域存在三个宽度都为a、场强大小都为E、方向分别垂直于边AB、BC和-物理

题目简介

如图所示,边长为a的正三角形ABC将平面分为两个区域,在三角形内区域存在垂直于纸面的匀强磁场,在三角形外区域存在三个宽度都为a、场强大小都为E、方向分别垂直于边AB、BC和-物理

题目详情

如图所示,边长为a的正三角形ABC将平面分为两个区域,在三角形内区域存在垂直于纸面的匀强磁场,在三角形外区域存在三个宽度都为a、场强大小都为E、方向分别垂直于边AB、BC和AC且指向三边的匀强电场.一个质量为m、带电量为q(q>0)的粒子从AB边的垂直平分线上的P点静止释放,粒子将以一定的速度从D点射入磁场,经过磁场偏转后又从BC边的中点F射出磁场,已知P、D两点的距离为l.不计粒子重力影响.
(1)求粒子射入磁场的速度的大小;
(2)求磁场的磁感应强度的大小和方向;
(3)粒子的运动是否是周期性运动?如果你认为粒子做的是周期性运动,请求出运动周期;如果你认为粒子做的不是周期性运动,请说明理由.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)粒子在电场力作用下从P点到D点做匀加速直线运动,设加速度为a,进入磁场的速度为υ,
由牛顿第二定律和运动学公式,有
Eq=ma
υ2-0=2al
解得v=
class="stub"2Eql
m

(2)粒子从D点沿圆弧运动到F点,圆弧的圆心为B点,所以圆弧半径R为:R=class="stub"l
2

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律,有qvB=m
v2
R

解得       B=
class="stub"8mE
ql

磁感应强度的方向垂直于纸面向外.
(3)粒子的运动是周期性运动.
设粒子从P点到D点的时间为t1,从D点到F点的时间为t2,则l=class="stub"1
2
a
t21

T=class="stub"2πR
v

t2=class="stub"T
6

t=3(2t1+t2)
解得      t=(6
2
+π)
class="stub"ml
Eq
=11.6
class="stub"ml
Eq

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