首页 > AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球-物理

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球-物理

题目简介

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：（1）小球-物理

题目详情



AB
是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球下滑以距水平轨道的高度为
1
2
R时速度的大小和方向；
（3）小球经过圆弧轨道的B点时所受轨道支持力NB是多大？360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）不计摩擦力，小球在圆弧轨道下滑过程中机械能守恒，则得小球运动到B点时的动能：Ek=mgR．
（2）设小球下滑以距水平轨道的高度为class="stub"1
2
R时速度的大小为v，与竖直方向的夹角为α，则：mg•class="stub"1
2
R=class="stub"1
2
mv2，得v=
gR

根据几何知识得：sinα=
class="stub"1
2
R
R
=class="stub"1
2
，得α=30°
（3）在B点，有：NB-mg=m
v2B
R

又：Ek=class="stub"1
2
m
v2B

解得：NB=3mg
答：（1）小球运动到B点时的动能是mgR；
（2）小球下滑以距水平轨道的高度为class="stub"1
2
R时速度的大小为
gR
，方向与竖直方向成30°；
（3）小球经过圆弧轨道的B点时所受轨道支持力NB是3mg．

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