．（本小题满分13分）银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组给予奖励-高二数学

题目简介

．（本小题满分13分）
银河科技有限公司遇到一个技术难题，隧紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自独立进行为期一月的技术攻关，同时决定在攻关期满对攻克难题的小组

给予奖励，已知这

些技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为

，被乙小组攻克的概率为

。
（I）设

为攻关期满时获奖小组的个数，求

的分布列；

（Ⅱ）设

为攻关期满时获奖小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数

在定义域

内单调递减“为事件

，求事件

发生的概率。

题型：解答题难度：偏易来源：不详

(1)

的分布列为

	0	1	2

(2)

解：记“甲攻关小组获将”为事件，A，则

记“乙攻关小组获奖”为事件

，则

（I）由题意，

的所有可能取值为0，1，2，

所以

的分布列为

	0	1	2

……………………（7分）
（Ⅱ）因为获奖攻关小组数的可能取值为0，1，2，相应没有获奖的攻关小组数的取值为2，1，0，
∴

的可能取值为0，4。
当

时，

在定义域内是增函数。
当

时，

在定义域内是减函数。
所以

（13分）