如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,(1)求点D的坐标;(2-九

题目简介

如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,(1)求点D的坐标;(2-九

题目详情

如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限,PA⊥x轴于点A,PB⊥y 轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的x值的的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:浙江省中考真题

答案

解:(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2,
∴点D的坐标为(0,2);
(2)∵AP∥OD,
∴Rt△PAC∽Rt△DOC,


∴AP=6,
又∵BD=6-2=4,
∴由S△PBD=4可得BP=2,
∴P(2,6),
把P(2,6)分别代入y=kx+2与可得一次函数解析式为:y=2x+2,
反比例函数解析式为:
(3)由图可得x>2。

更多内容推荐