首页 > 已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（12，-12）对称；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．-数学

已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（12，-12）对称；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．-数学

题目简介

已知函数f（x）=-aax+a（a＞0且a≠1），（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（12，-12）对称；（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．-数学

题目详情

已知函数f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0且a≠1），
（1）证明：函数y=f（x）的图象关于点（
1
2
，-
1
2
）对称；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：因为f（x）+f（1-x）=-
a
ax+
a
-
a
a1-x+
a

=-
a
ax+
a
-
a
•ax
a+
a
•ax

=-
a
ax+
a
-
ax
a
+ax
=-1，
所以函数y=f（x）的图象关于点（class="stub"1
2
，-class="stub"1
2
）对称；
（2）由（1）知，f（x）+f（1-x）=-1，
所以f（-2）+f（3）=-1，f（-1）+f（2）=-1，f（0）+f（1）=-1，
故f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．

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