设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8-高三数学

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设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8-高三数学

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设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当时,;当时 ,,则函数上的零点个数为(        )
A.2B.4C.5D.8
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B

试题分析:函数上的零点的个数就是曲线的交点的个数。当时 ,,所以时,单调递减;时,单调递增。根据题设作出这两个函数的图象如下图所示:

由图可知,它们的交点有4 个故选.

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