已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.-高一

题目简介

已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.-高一

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已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象
⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)图见试题解析;(2)单调增区间为;值域为

试题分析:要作出函数的图象,必须把函数解析式化解,即去掉绝对值符号,化为一般的分段函数,时,对于,可以根据奇函数的定义,求出的解析式,然后作出函数的图象,也可先作出时图象,然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质,得出时的图象.
试题解析:(1)图象如下图,

(2)单调增区间为;值域为

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