已知函数.(1)求f(f(2))的值;(2)判断函数在(﹣1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.-高一数学

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已知函数.(1)求f(f(2))的值;(2)判断函数在(﹣1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.-高一数学

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已知函数
(1)求f(f(2))的值;
(2)判断函数在(﹣1,+∞)上单调性,并用定义加以证明.
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:(1)∵函数
∴f(2)=
∴f(f(2))=f()=
(2)函数在(﹣1,+∞)上单调递增,理由如下:
任取区间(﹣1,+∞)上两个实数x1,x2,
且x1<x2,则x1﹣x2<0,x1+1>,x2+1>0
则f(x1)﹣f(x2)==<0
即f(x1)<f(x2)
故函数在(﹣1,+∞)上为增函数

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