已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有>0，则给出下列命题：①f（2010）=-

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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有>0，则给出下列命题：
①f（2010）=-2；②函数y=f（x）图像的一条对称轴为x=-6；③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根，其中所有正确命题的序号为（）。

题型：填空题难度：中档来源：江西省月考题

答案

①②④

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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有&gt;0，则给出下列命题：①f（2010）=-

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已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有>0，则给出下列命题：①f（2010）=-