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设为实数,函数,(1)当时,讨论的奇偶性;(2)当时,求的最大值.-高一数学
题目简介
设为实数,函数,(1)当时,讨论的奇偶性;(2)当时,求的最大值.-高一数学
题目详情
设
为实数,函数
,
(1)当
时,讨论
的奇偶性;
(2)当
时,求
的最大值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)当
时,函数
为奇函数;当
时,函数
既不是奇函数又不是偶函数.(2)综上:当
时,
;当
时,
;当
时,
;
试题分析:(1)因为函数解析式中的绝对值受
取值的约束,所以应对
的值进行分类讨论,当
时,也可检验
与
的值关系来判断函数的奇偶;(2)对
与自变量
的范围进行分类讨论
试题解析:(1)当时
,
,
此时
为奇函数. 3分
当
时,
,
,
由
且
,
此时
既不是奇函数又不是偶函数 6分
(2)当
时,
∵
时,
为增函数,
∴
时,
. 8分
当
时,
∵
,
∴
,其图象如图所示: 10分
①当
,即
时,
. 11分
②当
,即
时,
12分
③当
,即
时,
13分
综上:当
时,
;
当
时,
;
当
时,
; 14分
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设定义在上的奇函数(1).求值;(4分)(2).
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函数的单调增区间是.-高一数学
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(1)当
(2)当
答案
试题分析:(1)因为函数解析式中的绝对值受
试题解析:(1)当时
此时
当
由
此时
(2)当
∵
∴
当
∵
∴
①当
②当
③当
综上:当
当
当