下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是()A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|C.f(x)=12(2x+2-x)D.f(x)=ln2-x2+x-数学

题目简介

下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是()A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|C.f(x)=12(2x+2-x)D.f(x)=ln2-x2+x-数学

题目详情

下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=-|x+1|
C.f(x)=
1
2
(2x+2-x)
D.f(x)=ln
2-x
2+x
题型:单选题难度:偏易来源:天津模拟

答案

f(x)=sinx是奇函数,但其在区间[-1,1]上单调递增,故A错;
∵f(x)=-|x+1|,∴f(-x)=-|-x+1|≠-f(x),∴f(x)=-|x+1|不是奇函数,∴故B错;
∵a>1时,y=ax在[-1,1]上单调递增,y=a-x[-1,1]上单调递减,∴f(x)=f(x)=class="stub"1
2
(2x+2-x)
在[-1,1]上单调递增,故C错;
故选:D.

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