已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是.-高三数学

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已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是.-高三数学

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已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是            
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:,令,则
原题等价为:对于恒成立,求实数k的取值范围.
(1)当时,显然成立;
(2)当时,,由,得
(3)当时,,由,得
综上,实数k的取值范围为

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