首页 > 设f（t）=f(x)=-12t+11，(0≤t＜20，t∈N)-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)g（t）=-13t+433（0≤t≤40，t∈N*）．求S=f（t）g（t）的最大值．-数学

设f（t）=f(x)=-12t+11，(0≤t＜20，t∈N)-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)g（t）=-13t+433（0≤t≤40，t∈N*）．求S=f（t）g（t）的最大值．-数学

题目简介

设f（t）=f(x)=-12t+11，(0≤t＜20，t∈N)-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)g（t）=-13t+433（0≤t≤40，t∈N*）．求S=f（t）g（t）的最大值．-数学

题目详情

设f（t）=f(x)=
-
1
2
t+11，(0≤t＜20，t∈N)
-t+41，(20≤t\≤40，t∈N)
g（t）=-
1
3
t+
43
3
（0≤t≤40，t∈N*）．
求S=f（t）g（t）的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

当0≤t＜20时，
S=（class="stub"1
2
t+11）•（-class="stub"1
3
t+class="stub"43
3
）=-class="stub"1
6
（t+22）（t-43）．
∵class="stub"43-22
2
=10.5，
又t∈N，∴t=10或11时，Smax=176．
当20≤t≤40时，
S=（-t+41）（-class="stub"1
3
t+class="stub"43
3
）=class="stub"1
3
（t-41）（t-43）．
∴t=20时，Smax=161．
综上所述，S的最大值是176．

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