某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是.同样也假定-高二数学

题目简介

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是.同样也假定-高二数学

题目详情

某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感,其中只有A到过疫区,B肯定是受A感染的,对于C,因为难以断定他是受A还是B感染的,于是假定他受A和B感染的概率都是.同样也假定D受A,B,C感染的概率都是.在这种假定之下,B,C,D中直接受A感染的人数ξ就是一个随机变量,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:江西省月考题

答案

解:由题意可得ξ的可能取值是1,2,3
三个人里只有一个人直接被感染,那么肯定是B,
P(ξ=1)=当三个人里里有两个人是受A直接感染的,
因为B是肯定的,那么C要么是从A那里感染,要么是B哪里感染,
P(ξ=2)=P(ξ=3)=1﹣
∴随机变量X的分布列是

∴ξ的期望是1 ×=

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