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> 2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.(1)求x的整数次幂的项;(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.-高二数学
2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.(1)求x的整数次幂的项;(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.-高二数学
题目简介
2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.(1)求x的整数次幂的项;(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.-高二数学
题目详情
2分)已知
的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.
(1)求x的整数次幂的项;
(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
解:通项
.
依题意得
即
,
所以
(舍去).
因此
(1)根据题意,若
为整数,显然,当且仅当
为6的倍数
因为
,所以
或
,所以
的整数幂的项是
.
(2)设展开式中的第
项的二项式系数大于相邻两项的二次式系数,则有
即
所以
即
所以
. 又
,所以
.
所以
,即展开式的第5项为所求.
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2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37.(1)求x的整数次幂的项;(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.-高二数学
题目详情
(1)求x的整数次幂的项;
(2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.
答案
依题意得
所以
因此
(1)根据题意,若
因为
(2)设展开式中的第
所以
所以
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