20.(本小题满分12分)已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的.(1)求该展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.-高二数学

题目简介

20.(本小题满分12分)已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的.(1)求该展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.-高二数学

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20. (本小题满分12分)
已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的
(1) 求该展开式中二项式系数最大的项;
(2) 求展开式中系数最大的项.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

最大的项是第4项和第5项
解:(1) 第r + 1项项系数为,第r项系数为,第r + 2项系数为
依题意得整理得
求得n = 7,故二项式系数最大的项是第4项和第5项.

(2) 假设第r + 1项的系数最大,则

解得
又∵ ,∴ r = 5
∴ 展开式中系数最大的项为

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