设,求使为完全平方数的整数的值-高一数学

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设,求使为完全平方数的整数的值-高一数学

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,求使为完全平方数的整数的值
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

10

所以,当时,是完全平方数.  5分
下证没有其它整数满足要求.
(1)当时,有
,所以
从而
,所以此时不是完全平方数.    10分
(2)当时,有.令
,即
所以
即 
解此不等式,得的整数值为,但它们对应的均不是完全平方数.
综上所述,使为完全平方数的整数的值为10.    12分

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