如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128,那么展开式中1x3的系数为()A.12B.21C.27D.42-数学

题目简介

如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128,那么展开式中1x3的系数为()A.12B.21C.27D.42-数学

题目详情

如果(3x-
1
3x2
)n
的展开式中各项系数之和为128,那么展开式中
1
x3
的系数为(  )
A.12B.21C.27D.42
题型:单选题难度:偏易来源:山东

答案

令x=1得展开式的各项系数和为2n
∴2n=128解得n=7
(3x-class="stub"1
3x2
)
n
=(3x-class="stub"1
3x2
)
7
展开式的通项为Tr+1=
Cr7
(3x)7-r (-class="stub"1
3x2
)
r
=(-1)r37-r
Cr7
x7-class="stub"5r
3

7-class="stub"5r
3
=-3
解得r=6
∴展开式中class="stub"1
x3
的系数为3C76=21
故选B

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