高三(1)班和高三(2)班各已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两-高二数学

题目简介

高三(1)班和高三(2)班各已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两-高二数学

题目详情

高三(1)班和高三(2)班各已选出3名学生组成代表队,进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:  
①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛;  
②代表队中每名队员至少参加一盘比赛,但不得参加两盘单打比赛;  
③先胜两盘的队获胜,比赛结束。已知每盘比赛双方胜出的概率均为
(1)根据比赛规则,高三(1)班代表队共可排出多少种不同的出场阵容?
(2)高三(1)班代表队连胜两盘的概率为多少?
(3)设高三(1)班代表队获胜的盘数为ξ,求ξ的分布列和期望。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)参加单打的队员有种选法,参加双打的队员有种选法,
所以,高三(1)班出场阵容共有=12(种)。
(2)高三(1)班代表队连胜两盘,可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负,其余两盘胜,
所以,连胜两盘的概率为
(3)ξ的取值可能为0,1,2,


所以ξ的分布列为

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