(本小题满分12分)在二项式的展开式中,若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,(Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)在二项式的展开式中,若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,(Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)在二项式的展开式中,若第5项,第6项与第7项的二项式系数成等差数列,
(Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项;
(Ⅱ)若前三项的二项式系数和等于79,求展开式中系数最大的项是第几项?
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案


展开式中系数最大的项是第11项
解:(Ⅰ)     ∴n=7或n=14,……………………….(2分)
n=7时,展开式中二项式系数最大的项是T4和T5…
…………….(4分)
n=14时,展开式中二项式系数最大的项是T8……………………
………………………………………….(6分)
(Ⅱ),   ∴n=12……………………………….(8分)
Tk+1项系数最大,由于
 ……………………………………………….(10分)
∴9.4<k<10.4,   ∴k=10…………….............................................(11分)
则展开式中系数最大的项是第11项。………………………….....(12分)

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