某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返-高二数学

题目简介

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返-高二数学

题目详情

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动。活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置。若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券,例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和,
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元),求随机变量X的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:设指针落在A、B、C区域分别记为事件A、B、C,

(1)若返券金额不低于30元,则指针落在A或B区域,

即消费128元的顾客,返券金额不低于30元的概率是
(2)由题意得,该顾客可转动转盘2次,
随机变量X的可能值为0,30,60,90,120,


所以,随机变量X的分布列为:

其数学期望

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