甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,且这六个同学答题正-高三数学

题目简介

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,且这六个同学答题正-高三数学

题目详情

甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分。假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,且这六个同学答题正确与否相互之间没有影响,
(1)用X表示甲班总得分,求随机变量X的概率分布和数学期望;
(2)记“两班得分之和是30分”为事件A,“甲班得分大于乙班得分”为事件B,求事件A,B同时发生的概率。
题型:解答题难度:中档来源:安徽省模拟题

答案

解:(1)随机变量X的可能取值是0,10,20,30,




所以,X的概率分布为

随机变量X的数学期望
(2)甲班得20分,且乙班得10分的概率是:

甲班得30分,且乙得班0分的概率是:
所以事件A,B同时发生的概率为

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