（12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。（1）求证：AE⊥平面PCD；（2）求二面角的平面角的大小的余弦值；（3）在线段BC上是否存在点F，

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• （14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。求证：；⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。-数学
• 如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）设为棱的中点，点在平面内，且平面，求线段的长．-数学
• 正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长AB=4，M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，点M到顶点C1的最短距离是（）A．B．C．6D．10-高二数学
• （本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点。（1）求证：BE//平面PAD；（2）若BE⊥
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．（1）求证：//平面；（2）若平面，求异面直线与所成角的余弦值；-高二数学
• （本小题满分12分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。（Ⅰ）证明直线∥；（2）求棱锥F—OBED的体积.-高三数学
• （本小题满分10分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，．（I）求证：平面BCD；（II）求二面角A-BC-D的正切值．-高二数学
• 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为A．B．arccosC．
• 在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面CB1D1的距离是______．-数学
• 如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为()A．60ºB．90ºC．45ºD．30&ord
• （12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，（Ⅰ）求证：平面平面DEF；（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。-高三数学
• 如图所示，在正三棱锥S—ABC中，M、N分别是SA．BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是（）B．12C．32C．36D．48-高三数学
• 如图，已知菱形ABCD的边长为2，，S为平面ABCD外一点，为正三角形，，M、N分别为SB、SC的中点。（Ⅰ）求证：平面平面ABCD；（Ⅱ）求二面角A—SB—C的余弦值；（Ⅲ）求四棱锥M—ABN的体积
• （本题12分）在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且，点是的中点。（1）求证：平面；（2）求面与面所成的角余弦值.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45
• （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求三棱锥的体积．-高三数学
• （本小题满分10分）如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1=，AB=1，E是DD1的中点．（I）求直线B1D和平面A1ADD1所成角的大小；（II）求证：B1D⊥AE．-高二数学
• 长方体ABCD—ABCD中，，则点到直线AC的距离是A．3B．C．D．4-高三数学
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• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且，则下列结论①；②；③MN//平面A1B1C1D1；④中，正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1-高三数学
• 本小题満分15分）已知为直角梯形，//,,,,平面，（1）若异面直线与所成的角为，且，求;（2）在（1）的条件下，设为的中点，能否在上找到一点，使?（3）在（2）的条件下，求二面角的大小-高二数学
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• 如图：△ABC是边长为2的正三角形，EC⊥面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．①求证：DE=DA；②求证：DM∥面ABC；③求C到面ADE的距离．-数学
• （本小题共14分）如图，在四面体中，点分别是棱的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：四边形为矩形；（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由。-高三数学
• （文）（本小题8分）如图，在四棱锥中，平面，，，，（1）求证：；（2）求点到平面的距离证明：（1）平面，又平面（4分）（2）设点到平面的距离为，，，求得即点到平面的距离为（8分）（其它方法-高二数学
• （本小题满分13分）如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定-高三数学
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• （本小题满分12分）已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，E为BC中点，AE与BD交于O点，AB＝BC＝2CD，PO⊥平面ABCD．（1）求证：BD⊥PE；（2）若AO＝
• 已知六棱锥的底面是正六边形，平面.则下列结论不正确的是A．平面B．平面C．平面D．平面-高三数学
• .在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A到平面MBD的距离是A．aB．aC．aD．a-高二数学
• （本小题15分）如图在三棱锥P-ABC中，PA分别在棱，（1）求证：BC（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由。-
• （理）（本小题8分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，以的中点为球心、为直径的球面交于点.(1)求证:平面平面；（2）求点到平面的距离.证明：（1）由题意，在以为直径的球面-高二数学
• （本小题满分12分）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如
• （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段上的动点．（Ⅰ）若为的中点，求证：平面；（Ⅱ）若二面角与二面角的大小相等，求长．-高三数学
• (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．（Ⅰ）当时，求证平面（Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
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• 如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()A．A、M、O三点共线B．A、M、O、A1不共面C．A、M、C、O不共面D．B
• （本题12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面。（1）求直线与底面ABC所成角正切值；（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小-高三数学
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• (本小题满分10分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．(1)求异面直线AB与MD所成角的大小；(2)求平面OAB
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