在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面CB1D1的距离是______.-数学

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在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面CB1D1的距离是______.-数学

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在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面CB1D1的距离是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

C到平面CB1D1的距离由等积变形可得.
∵VC-CB1D1=VC-C1B1D1.
class="stub"1
3
×
S△B1CD1×d=class="stub"1
3
× class="stub"1
2
×a×a

求得:d=
3
a
3

∴点A到平面CB1D1的距离是
3
a
-
3
a
3
=class="stub"2
3
3
a

故答案为:class="stub"2
3
3
a

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