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在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面CB1D1的距离是______.-数学
题目简介
在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中,点A到平面CB1D1的距离是______.-数学
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在棱长为a正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点A到平面CB
1
D
1
的距离是______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
C到平面CB1D1的距离由等积变形可得.
∵VC-CB1D1=VC-C1B1D1.
∴
class="stub"1
3
×
S△B1CD1×d=
class="stub"1
3
×
class="stub"1
2
×a×a
求得:d=
3
a
3
∴点A到平面CB1D1的距离是
3
a
-
3
a
3
=
class="stub"2
3
3
a
.
故答案为:
class="stub"2
3
3
a
.
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如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别为
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如图S为正三角形ABC所在平面外
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∵VC-CB1D1=VC-C1B1D1.
∴
求得:d=
∴点A到平面CB1D1的距离是
故答案为: