(8分)如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.-高一数学

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(8分)如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.-高一数学

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(8分)
如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:
(1)直线
(2)平面
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

证明:(1)∵E,F分别是的中点.
∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD,
∵EF∥面ACD,AD面ACD,∴直线EF∥面ACD;
(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD,
∵CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD
又EF∩CF="F,  " ∴BD⊥面EFC,
∵BD面BCD,∴面

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