如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为203米-数学

题目简介

如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为203米-数学

题目详情

如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为20
3
米,则甲乙两人相距______米.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,DA⊥AB,CB⊥AB
DC
=
DA
+
AB
+
BC

DC
2
=
DA
2
+
AB
2
+
BC
2
+2
DA
?
AB
+2
DA
?
BC
+2
BC
?
AB

∵DA=30米、CB=40米,AB的长为20
3
米,库底与水坝所成的二面角为120°
DC
2
=900+1200+1600+2×30×40×cos120°=2500
|
DC
|
=50米
故答案为50.

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