(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(1)证明:平面;(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.(1)证明:平面;(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,,平面平面是线段上一点,
(1)证明:平面
(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为,求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)      证明: 平面平面,平面平面,
平面
平面,…………………1分
平面 
     …………………2分
四边形是直角梯形,,
都是等腰直角三角形,
………………4分
平面平面,
平面…………………………………………6分
(2)      解: 三棱锥与三棱锥的体积相等,
由( 1 ) 知平面,
,……………………………………………9分
,

从而 ……………………………12分

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