如图，直线，，相交于，，，．求证：平面．-数学

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• 在四棱锥，平面，，，，.（1）求证：平面平面；（2）当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；（3）当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.-高三数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为A．B．C．D．-高二数学
• 已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=______．-高二数学
• 对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有__________________________.-高三数学
• .(本小题满分14分）如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.-高三数学
• （本小题满分12分）将如图1的直角梯形ABEF（图中数字表示对应线段的长度）沿直线CD折成直二面角，连结EB、FB、FA后围成一个空间几何体如图2所示，（1）求异面直线BD与EF所成角的大-高三数学
• △ABC的三边长分别是3，4，5，P为△ABC所在平面α外一点，它到三边的距离都是2，则P到α的距离为______．-数学
• （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面.若.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明，若不存在，请说明理由-高三数学
• 如图，长方体中,DA=DC=2，’E是的中点,F是C/:的中点.(1)求证：平面BDF（2）求证:平面BDF平面（3）求二面角D-EB-C的正切值.-高三数学
• 若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为A．24B．48C．72D．78-高三数学
• 如图，已知正方体的棱长为2,点分别为和的中点．（Ⅰ）求异面直线CM与所成角的余弦值；（Ⅱ）求点到平面的距离．-高二数学
• 已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条-高三数学
• 在三棱锥A-BCD中，P、Q分别是棱AC、BD上的点，连结AQ、CQ、BP、DP、PQ，若三棱锥A-BPQ、B-CPQ、C-DPQ的体积分别为6、2、8，则三棱锥A-BCD的体积为.-高三数学
• .(本小题满分9分)（如图）在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）（理科学生做）求二面角的大小.（文科学生做）当，时，求直线和平-高二数学
• 三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，平面所在的小圆面积为，则该三棱锥的高的最大值是（）A．7B．7.5C．8D．9-高三数学
• (本小题满分12分)如图5，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分别为CE、AB的中点.(Ⅰ)证明：OD//平面A
• 在平行六面体中，，，，则的长为．-高二数学
• 在棱长为3的正四面体ABCD中,点E是线段AB上一点,且AE="1,"点F是线段AD上一点,且AF=2,则异面直线DE与CF的夹角的余弦为．-高二数学
• （本小题满分13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小；⑵求点到平面的距离.-高三数学
• 如图，在三棱锥中，分别是的中点,与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则的大小关系是()A．B．C．D．-高三数学
• （.(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得．（1）求a的最大值；（2）当a取最大值时，求平面SC
• 已知正三棱锥的外接球的球心O满足，且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为．-高三数学
• （、（8分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：-高二数学
• 用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是条-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.（Ⅰ）求证：P
• 设有两条直线a、b和两个平面、，则下列命题中错误的是（）A．若，且，则或B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则-高一数学
• .已知矩形中，,为的中点，沿将折起，使,分别为的中点。（1）求证：直线（2）求证：面-高三数学
• 已知直线、与平面、，下列命题正确的是（）A．且，则B．且，则C．且，则D．且，则-高三数学
• 如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为。-高三数学
• 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为，其外接球的表面积为．图6-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，（1）当时，求证：；（2）若为中点，当为何值时，异面直线与所成的角的正弦值为。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求点C到平面PBD的距离.O（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若
• （空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（）A．3B．1或2C．1或3D．2或3-高一数学
• 如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三-高三数学
• （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。（1）求证：（2）求证：DM//平
• 设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：①若，，则；②若a，b异面，，，，，则；③若，，，且，则；④若a，b为异面直线，，，，，则．其中正确的命题是-高三数学
• 已知，是异面直线，，，，是，的公垂线，求证：．-数学
• 已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球-高三数学
• （本题满分14分）如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的正-高三数学
• 已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线所成的角都为，则这样的直线可作（）条（）A．条B．条C．条D．条-高三数学
• （本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．-数学
• （12分）如图，在四棱椎中，底面是且边长为2的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若G为边的中点，求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）若E为的中点，能否在棱上找-高三数学
• 空间四点中，其中三点共线是四点共面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高二数学
• 设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角的大小为．如果，，那么（）A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定-高二数学
• 如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有()A．①与②
• （本小题满分12分）已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；（Ⅲ）若，求二面角-高三数学
• 如题13图，在正三棱柱中，已知点在棱上，且且与平面所成的角的正弦值是____________.-高三数学
• 如图，已知，，，，若，与都不垂直．求证：与不垂直．-数学
• 如图，已知长方体，，则异面直线所成的角是．-高三数学
• （本题满分14分）已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。-高三数学