已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球-高三数学

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• （12分）如图，在四棱椎中，底面是且边长为2的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若G为边的中点，求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）若E为的中点，能否在棱上找-高三数学
• 空间四点中，其中三点共线是四点共面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高二数学
• 设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角的大小为．如果，，那么（）A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定-高二数学
• 如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有()A．①与②
• （本小题满分12分）已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；（Ⅲ）若，求二面角-高三数学
• 如题13图，在正三棱柱中，已知点在棱上，且且与平面所成的角的正弦值是____________.-高三数学
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• 如图，已知长方体，，则异面直线所成的角是．-高三数学
• （本题满分14分）已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，．（１）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（２）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直-高二数学
• 已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件时，有成立；（填所选条件的序号）-高二数学
• （本题满分10分）如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：（1）求二面角的正弦值；（2）求三棱锥的体积.-高一数学
• 已知分别是空间四边形的边上的点，且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．-数学
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• 下列命题中，正确的是()A．直线平面，平面//直线，则B．平面，直线，则//C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，-高三数学
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• 正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于-高二数学
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• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，，，，为的中点.（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.-高二数学
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• ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．（1）求证：平面；（2）求长；（3）求证：平面．-数学
• 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点．求证：平面平面．-数学
• （本小题满分分）在四棱锥中，平面平面，△是等边三角形，底面是边长为的菱形，，是的中点，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ)求证：∥平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
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• 已知直线和平面.给定下列四个命题：①若∥，，那么∥；②若，且，则；③若，且，则；④若，且∥，∥，则∥.其中真命题的序号是（）A．①和②B．①C．①④D．③-高一数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.-高一数学
• 异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]-高二数学
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• （本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；（2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？（3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？-高二
• （15分）为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知。（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角；（3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在-数学
• 、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A．B．C．D．-高一数学
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