三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,Q为底面上一点,Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则PQ的长度为()A.5B.52C.42D.6-高二数学

题目简介

三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,Q为底面上一点,Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则PQ的长度为()A.5B.52C.42D.6-高二数学

题目详情

三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,Q为底面上一点,Q到三个侧面的距离分别为3、4、5,则PQ的长度为(  )
A.5B.5
2
C.4
2
D.6
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

以QP为对角线,以Q向三个侧面所引垂线段为共一顶点三条棱,作长方体,共一顶点三条棱长分别为1,2,3,
∴对角线QP=
9+16+25
=5
2

故选B.

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