E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是A.0B.1C.2D.3-高二数学

题目简介

E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是A.0B.1C.2D.3-高二数学

题目详情

E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点,则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是                                               
A.0           B. 1            C.  2            D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
利用三角形中位线的性质,可得线线平行,从而可得线面平行,即可得到结论.
解答:解:如图,E、F分别为四面体ABCD的棱BC、CD的中点,

∴EF是△BCD中位线,∴BD∥EF,
∵BD?平面EFG,EF?平面EFG
∴BD∥平面EFG,
同理AC∥平面EFG.
故选C.

更多内容推荐