已知为直线，为平面，给出下列命题①②③④⑤其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学

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• 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，E、F分别是棱、的中点，则直线EF被球截得的线段长是__________.-高三数学
• 正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹A．线段BCB．BB的中点与CC中点连成的线段C．线段BCD．CB中点与BC中点连-高二数学
• 平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点。表示时平面被分成的区域数，则()A．B．C．D．-高二数学
• 给定空间中的直线l及平面．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件-高三数学
• 求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直．-数学
• 在正方体中，分别是棱及的中点，试作出经过的正方体的截面图，并说明截面的形状．-数学
• E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是A．0B.1C.2D.3-高二数学
• 如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为A．5+B．5-C．4+D．4--高三数学
• 已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别为BC、AD上的点，且，EF=，则直线AB和CD所成的角的大小是．-高三数学
• （13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）证明：直线．-高三数学
• （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。（1）求证：AC⊥BE；（2）若二面角C-AE
• 空间四边形中，，分别是和的中点，，分别是和上的点，且．求证：，，三条直线相交于一点．-数学
• 若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于A．720B．900C．1080D．1800-高二数学
• 异面直线是指A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线-高二数学
• 在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．-高三数学
• 如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是,的中点（1）求证∥平面（2）求证平面-数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:P
• 已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．-数学
• 如图，是上的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，，分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由．-数学
• 下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有-高二数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A．B．C．D．-数学
• 如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（为其圆心）上，且点A、C、D、、O共面，点D、、O共线.若，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-数学
• 已知l、m是不重合的直线，、、是两两不重合的平面，给出下列命题：①若，则；②若;③若，；④若直线l、m为异面直线，则（）A．①②B．①③C．①④D．②④-高三数学
• Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=3，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（）A．3B．22C．32D．2-高二数学
• 在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．-高二数学
• 一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为：()A．0＜α＋β＜π/2B．α＋β＞π/2C．0≤α＋β≤π/2D．0＜α＋β≤π/2-高一数学
• （本小题14分）如图,三棱锥中,平面，，，分别是上的动点，且平面，二面角为.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• 如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．-数学
• 在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．-高二数学
• 设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有()A．１条B．２条C．３条D．４条-数学
• 已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为______．-数学
• （本小题共13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.（I）求证：PE⊥BC；（II）求证
• （本题满分12分）在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ
• 如图四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（1）求证：直线BD⊥平面AOC（2）求点E到平面ACD的距离．-高二数学
• 如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：（１）平面；（２）平面平面．-数学
• 对于平面和共面的直线，下列命题中真命题的是（）A．若与所成的角相等，则；B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 平面的斜线与平面所成的角是45°，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角中，最大的角是（）A．45°B．90°C．135°D．60°-高三数学
• 空间四边形ABCD中，E、F、G、H顺次为边AB、BC、CD、DA的重点，且EG=3，FH=4，则AC2+BD2=______．-高二数学
• 如图，过点引三条不共面的直线，，，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且．求证：平面平面．-数学
• （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是一直角梯形，，，底面．（1）在上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；（2）在（1）的条件下，若与所成的角为，求-高三数学
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为（）A．B．C．1D．-数学
• 已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的中点，F为BC的中点（1）求证：直线AF∥平面BEC1（2）求A到平面BEC1的距
• 四面体ABCD中，AB=BC==CD=DB，点A在面BCD上的射影恰是CD的中点，则对棱BC与AD所成的角等于（）A．B．C．D．-数学
• （12分）如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．-高二数学
• （12分）如图，，，，为空间四点，且，．等边三角形以为轴转动．（Ⅰ）当平面平面时，求；（Ⅱ）当△转动时，是否总有？证明你的结论．-高二数学
• 在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．（1）求证：CF∥平面A1DE；（2）求点A到平面A1DE的距离．-高二数学
• 如图，已知平面，，直线满足，，，试判断直线与平面的位置关系．-数学
• 如图，边长为2的正方形中，（1）点是的中点，点是的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点.求证：.（2）当时，求三棱椎的体积.-高二数学
• 长方体中ByD-中1B1y1D1中，∠中B中1=10°，中中1=1，则中中1与By1间的距离为（）A．2B．3C．2D．1-高二数学
• 如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．-高二数学